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    设函数.
    （1）求的单调区间； 
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
    （1）（-2，0）为?（x）减区间；（2）m<0.
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    解：（1）?′(x)=xex+x2ex=x(x+2),
    令x（x+2）>0,则x>0或x<-2, ∴(-∞,-2),(0,+ ∞)为?（x）的增区间.
    令x（x+2）<0,则-2<x<0, ∴（-2，0）为?（x）减区间.
    (2)令?′(x)= xex+x2e=x(x+2)=0.
    ∴x=0和x=-2为极值点.
    ∵?（-2）=,?(2)=2e2, ?(0)="0," ∴?（x）∈[0, 2e2]. ∴m<0
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，函数取得极大值.
    （１）求实数的值；
    （２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；
    （３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求函数的极值；
    （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数则               (     )
    A在区间内均有零点。
    B在区间内均无零点。
    C在区间内有零点，在区间内无零点。 
    D在区间内无零点，在区间内有零点。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（  ）

    （A）          （B）          （C）         （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    (1)当时，求函数的最大值；
    (2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
    (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是       ．

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