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    已知,0<β<α<π.

    （1）若，求证：；

    （2）设，若，求的值。


    解：（1）|－|2＝2，即(－)2=2-2·+2=2.

    又因为2=2=||2=||2=1,所以2-2·=2,即·=0,故⊥.

    （2）因为 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1),

    所以，由此得cosα=cos(π-β), 由0<β<π,得0<π-β<π,又0<α<π,故α=π-β.代入sinα+sinβ=1得,sinα=sinβ=,而α>β,所以，α＝，β＝．


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