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    3．已知点（n，an）在函数y=2x-13的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（　　）
    A．36B．-36C．6D．-6

    分析 点（n，an）在函数y=2x-13的图象上，的an=2n-13，a1=-11，${s}_{n}=\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=n2-12n
    由二次函数性质，求得Sn的最小值

    解答 解：∵点（n，an）在函数y=2x-13的图象上，则an=2n-13，a1=-11
    ${s}_{n}=\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=n2-12n
    ∵n∈N+，∴当n=6时，Sn取得最小值为-36．
    故选：B

    点评 本题考查了等差数列前n项和Sn的最小值，属于基础题．

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    13．已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019为奇函数，则不等式f（x）-2017ex＜2的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+5y的最小值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．以下命题正确的个数为（　　）
    （1）存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
    （2）在△ABC中，“A＞$\frac{π}{6}$”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件；
    （3）命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；
    （4）命题“若α=$\frac{π}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α≠$\frac{π}{6}$，则sinα≠$\frac{1}{2}$”．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．不等式x-2y+4＞0表示的区域在直线x-2y+4=0的（　　）
    A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n=1，2，3，…）．
    （1）证明：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比数列；
    （2）设bn=$\frac{{2}^{2n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
    其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）
    A．①B．②C．①②D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数m=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3）D．（-∞，0）

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