Question

【题目】公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 与此类似，我们可以得到： ⑴正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；
⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（ ）
A.1：6 ：4
B. ：12：16
C. ：1：
D. ：6：4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意，正四面体的体积V= = a3； 正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2× = a3 ，
∴m：n：t=1：6 ：4，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．