Question

3．10件不同厂生产的同类产品：
（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？
（2）若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？

Answer 1

分析 （1）10件商品，除去不能参加评选的2件商品，剩下8件，从中选出4件进行排列，问题得以解决．
（2）分步完成．先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上，有A₆²种方法，再从剩下的8件商品中选出4件，布置在剩下的4个位置上，根据分步计数原理可得．

解答 解：（1）10件商品，除去不能参加评选的2件商品，剩下8件，从中选出4件进行排列，有A₈⁴=1 680（种）．
（2）分步完成．先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上，有A₆²种方法，再从剩下的8件商品中选出4件，布置在剩下的4个位置上，有A₈⁴种方法，
共有A₆²A₈⁴=50400（种）．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．