Question

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x²+y²=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（　　）

A、直线y-1=0上

B、直线y=x上

C、直线x+1=0上

D、直线y+3=0上

Answer 1

分析：在0²，1²，2²，3²中和最大的一组为2²+3²，故满足条件的点是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8个，由此得到答案．

解答：解：在0²，1²，2²，3²中和最大的一组为2²+3²，故满足条件的点是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8个，显然到原点距离最远的整点可以在y+3=0上，
故选 D．

点评：本题考查圆的标准方程，点与直线的位置关系，得到满足条件的点的坐标，是解题的关键．