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    【题目】设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 （ ）

    A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜

    【答案】A

    【解析】设右焦点为，所以直线方程为，代入双曲线得： ，即，因为直线与双曲线左右分别相交，所以交点的横坐标的乘积，由韦达定理可得： 可得，故选A.

    【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率取值范围，属于中档题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的范围. 本题是利用韦达定理构造出关于的不等式，最后解出的范围.

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    【题目】某工厂生产的产品的直径均位于区间内（单位： ).若生产一件产品的直径位于区间内该厂可获利分别为10，30，20，10(单位：元），现从该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求的值，并估计该厂生产一件产品的平均利润；

    （2）现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间内的槪率.

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    【题目】设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

    ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

    ③若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β．

    其中正确命题的序号是 （ ）

    A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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    【题目】已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2 ， 方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4 ． 若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.-

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则4a+b的最小值为 （ ）
    A.5
    B.4
    C.9
    D.5+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

    (1)求证：AB平面PCB

    (2)求异面直线AP与BC所成角的大小

    (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

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    【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

    （1）求出表中的值，并补全频率分布直方图；

    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查， 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

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    【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过尾/立方米时， 的值为千克/年；当时， 是的一次函数，且当时， ．

    （）当时，求关于的函数的表达式．

    （）当养殖密度为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．

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