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    若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；

    （I）求点的“相关弦”的中点的横坐标；

    (II)求点的所有“相关弦”的弦长的最大值。


    解：（I）设为点的任意一条“相关弦”，且点，,则

    ，

    弦的垂直平分线方程为，

    由题它与轴相交于点

    令

    所以，

     (Ⅱ)由(Ⅰ)可设中点为，这里

    直线的斜率，所以

    弦所在直线的方程是，代入中，

    整理得（*）

    则是方程（*）的两个实根，且，

    设点的“相关弦” 的弦长为，则

    所以，，所以，


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    DO

       i=i+1

    LOOP  UNTIL  i*i>=2000

    i=i-1

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    A．

    3

    B．

    5

    C．

    6

    D．

    8

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                .

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