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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项和公差,由此能求出数列{an}的通项公式及前n项和Sn
解答: 解:∵等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10,
a1+d=0
2a1+12d=-10
,解得a1=1,d=-1,
∴数列{an}的通项公式an=1-(n-1)×(-1)=2-n,
前n项和Sn=
n[1+(2-n)]
2
=
3n-n2
2
点评:本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的灵活运用.
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方程
C
x
28
=
C
3x-8
28
的解集为(  )
A、{4}B、{9}
C、∅D、{4,9}

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C、4027D、4029

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若函数f(x)=
1
3x-1
+
1
a
是奇函数,则a的值为(  )
A、1B、2C、3D、4

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A、(-∞,
13
+3ln
13
-3
2
B、(-∞,4]
C、(-∞,6]
D、[5,+∞)

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已知向量
a
=(1-2cos2
ωx
2
,1),
b
=(-1,cos(ωx+
π
3
)),ω>0,点A、B为函数f(x)=
a
b
的相邻两个零点,|AB|=π.
(Ⅰ) 求ω的值;
(Ⅱ) 若f(x)=
3
3
,x∈(0,
π
2
),求sinx的值.

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如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=
1
2
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(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值.

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已知函数f(x)=
2x+3
3x
,数列{an}满足a1=1,an+1=f(
1
an
),n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(-1)n-1anan-1,求{bn}的前n向和Tn
(3)当n为偶数时,Tn≤m-3n恒成立,求实数m的最小值.

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已知cosα=
1
7
,cos(α-β)=
13
14
,且0<β<α<
π
2
且0<β<α<
π
2

求:(1)tan2α的值;
(2)β的大小.

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