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    如图1­2，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

    (1)求sin∠BAD；

    (2)求BD，AC的长．

    图1­2


    解：(1) 在△ADC中，因为cos ∠ADC＝，所以sin ∠ADC＝.

    所以sin ∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin ∠ADCcos B－cos ∠ADCsin B＝×－×＝.

    (2)在△ABD中，由正弦定理得

    BD＝＝

    在△ABC中，由余弦定理得

    AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos B

    ＝82＋52－2×8×5×＝49，

    所以AC＝7.


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