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    已知椭圆E：过点，且离心率为.

    (1)求椭圆E的方程；                                                    

    (2)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G

    与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.

     



    解法一：(1)由已知得

    所以椭圆E的方程为.

    (2)设点AB中点为.

    由

    所以从而.

    所以.

             ,

    故

    所以，故G在以AB为直径的圆外.

    解法二：(1)同解法一.

    (2)设点，则

    由所以

    从而

     

    所以不共线，所以为锐角.

    故点G在以AB为直径的圆外.


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