练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    n是正数，圆x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，当n变化时得到不同的圆，这些圆的公切线是（　　）
    A．y=0B．4x-3y-4=0
    C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0
    将圆的方程化为标准方程得：（x-2n-1）2+（y-n）2=n2，
    ∵n＞0，∴圆心坐标为（2n+1，n），半径r=n，
    ∴圆心所在直线方程为x-2y-1=0，
    当y=0时，x=1，即公切线恒过（1，0），设这些圆的公切线方程为y=kx-k，
    ∴圆心到切线的距离d=r，即
    |2nk-n|
    		k2+1
    =n，
    整理得：3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
    解得：k=0或k=
    4
    3
    ，
    则这些圆的公切线方程为y=0或y=
    4
    3
    x-
    4
    3
    ，即y=0或4x-3y-4=0．
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，
    		5
    为半径的圆的方程为（　　）
    A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
    C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
    （1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
    （2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（　　）
    A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x2+y2=2的位置关系的所有可能是（　　）
    A．都在圆内B．都在圆外
    C．在圆上、圆外D．在圆上、圆内、圆外

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2
    		2
    时．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0
    （1）求过点A（1，5）的圆C的切线方程；
    （2）求在两坐标轴上截距之和为0，且截圆C所得弦长为2的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案