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    已知，f(－1)=－2，当xÎ R时，f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此f(x)的最小值．

    答案：-3
    解析：

    解：由f(－1)=－2得f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴，a=10b．又由xÎ R，f(x)≥2x恒成立可知：，即，对xÎ R恒成立，由，整理得

    即．只有lgb=1，不等式成立．

    即b=10，∴a=100．∴．当x=－2时，．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4，且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）已知函数f(x)=
    1+lg(x-1)，x＞1
    g(x)，x＜1
    的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    （1）点P的坐标为（1，1）；
    （2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
    （3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
    其中正确结论的题号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1+x
    +
    		1-x
    ．（1）求函数f（x）的值域；（2）设F(x)=m
    		1-x2
    +f(x)    ，记F（x）的最大值为g（m），求g（m）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
    		2
    2
    d    ，且
    2
    3
    ≤d≤
    3
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若
    PF
    •
    OF
    =
    1
    3
    ，求向量
    OP
    与
    OF
    的夹角；
    （3）如图所示，若点G满足
    GF
    =2
    FC
    ，点M满足
    MP
    =3
    .
    PF
    ，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

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