【题目】已知直线(
).
(1)求直线经过的定点坐标;
(2)若直线交
负半轴于
,交
轴正半轴于
,
为坐标系原点,
的面积为
,求
的最小值并求此时直线
的方程.
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【题目】在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是 ( )
A. 甲地:总体均值为3,中位数为4
B. 乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C. 丙地:中位数为2,众数为3
D. 丁地:总体均值为2,总体方差为3
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【题目】已知正方形的边长为1,如图所示:
(1)在正方形内任取一点,求事件“
”的概率;
(2)用芝麻颗粒将正方形均匀铺满,经清点,发现芝麻一共56粒,有44粒落在扇形内,请据此估计圆周率
的近似值(精确到0.001).
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【题目】已知椭圆的两个焦点为
,
,离心率为
,点
,
在椭圆上,
在线段
上,且
的周长等于
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
,
,求
面积的最大值.
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【题目】假设小明订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到,小明离家的时间在早上7:00—8:00之间,则他在离开家之前能拿到报纸的概率( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆
过点
,直线
交
轴于
,且
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
的上顶点,过点
分别作直线
交椭圆
于
两点,设这两条直线的斜率分别为
,且
,证明:直线
过定点.
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