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    【题目】已知正方形的边长为1，如图所示:

    （1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；

    （2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意画出满足条件的点的图形，即可利用几何概型求解相应的概率；（2）由题意，可得正方形内的粒芝麻颗粒中有粒落在扇形内，利用古典概型的概率公式，即可估算结论．

    试题解析：（1）如图，在边长为1的正方形内任取一点，满足条件的点落在扇形内（图中阴影部分），由几何概型概率计算公式，有：，

    故事件“”发生的概率为．

    （2）正方形内的56粒芝麻颗粒中有44粒落在扇形内，频率为，

    用频率估计概率，由（1）知，

    ∴，即的近似值为．

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    【题目】2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在， ， 对应的小矩形的面积分别是，且.

    （1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在的人数；

    （2）计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄；

    （3）若按照分层抽样，从年龄在， 的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    40

    60

    50

    70

    工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售

    额为70万元．其中，正确说法有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    （1）设，求的单调区间；

    （2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的离心率，圆与直线相切，为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如下：

    （1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；

    （2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线（）.

    （1）求直线经过的定点坐标；

    （2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件。

    （1）求第20日的销售量； （2）若销售单价Q（元/件）与的关系式为，求日销售额的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）函数在定义域内存在零点，求的取值范围．

    （3）若，当时，不等式恒成立，求的取值范围

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