练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF1于M，则|MP|=
    a
    a
    （用a，b表示）．
    分析：设双曲线的右端点为A，考察特殊情形，当点P趋近于A时，切线l趋近于直线x=a，此时|PM|趋近于|AO|，即|PM|趋近于a，从而得出答案．
    解答：解：考察特殊情形，设双曲线的右端点为A，
    当点P趋近于A时，
    切线l就趋近于直线x=a，
    此时|PM|趋近于|AO|，
    即|PM|趋近于a，
    特别地，当P与A重合时，|PM|=a．
    运用合情推理，得出结论|MP|=a．
    故答案为：a．
    点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、双曲线的标准方程等基础知识，考查数形结合思想、极限思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案