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    已知函数f(n)=cos
    nπ
    5
    (n∈N*)    ，则
    f(1)+f(2)+…+f(2009)
    f(11)+f(22)+f(33)
    =______．
    ∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos
    π
    5
    +cos
    2π
    5
    ）+（cos
    3π
    5
    +cos
    4π
    5
    ）=-（cos
    3π
    5
    +cos
    4π
    5
    ）+（cos
    3π
    5
    +cos
    4π
    5
    ）=0
    ∴[f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）]=（
    2009
    4
    ）*0+cos
    2009π
    5
    =cos（
    4π
    5
    +401π）=cos
    4π
    5
    =f（4）
    [f（11）+f（22）+f（33）]=f（1）+f（2）+f（3）=0-f（4）=-f（4）
    ∴原式=-1
    故答案为：-1
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