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    3．设复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则z$\overline{z}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．1D．2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由$z\overline{z}=|z{|}^{2}$求解．

    解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
    ∴z$\overline{z}$=|z|2=1．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
    A．$2+\sqrt{5}$B．$2+2\sqrt{5}$C．$4+\sqrt{5}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分别是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在[0，600]元的区间内）．
    （1）若在消费金额为[400，600]元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自[400，500）元区间的概率；
    （2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案．
    方案一：全场商品打八折．
    方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）设函数g（x）=|2x-3|，?x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ax-1}，x≥0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（f（-2））=3，则a=$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（　　）
    A．2+4$\sqrt{2}$+3πB．2+4$\sqrt{2}$+5πC．10+πD．20+2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器----雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过100次测试得到雾炮降尘率的频数分布表：
     降尘率（%）分组[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35]
     频数 1015  1025  2015  5
    （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
    （2）估计雾炮降尘率的平均数；
    （3）若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效，根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高效的消费方式，不少商家同时加入多家团购网，现恰有三个团购网站在A市开展了团购业务，A市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示．
    （Ⅰ）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；
    （Ⅱ）从所调查的50家商家中任选两家，用ξ表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）将频率视为概率，现从A市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为η，试求事件“η≥2”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．f（x）=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$（n∈Z）是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n=1或2．

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