f(x)=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$是偶函数.且y=f上是减函数.则n=1或2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．f（x）=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$（n∈Z）是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n=1或2．

分析从单调性入手，则指数小于零，确定出n的范围，然后再通过偶函数验证得到n值．

解答解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴n²-3n＜0，
∴0＜n＜3，
又∵是偶函数，
∴n=1或2．
故答案为：1或2．

点评本题主要考查幂函数的单调性和奇偶性，单调性要充分利用好在第一象限内指数大于零为增函数，小于零为减函数，对称区间上的单调性用奇偶性来判断．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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