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已知二次函数函数
(1)若且函数恒成立,求的值;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求的取值范围.
(3)若>0,为偶函数,判断的符号(正或负)
并说明理由.
(1)(2)(3)
(1)由已知且函数恒成立,可转化为.解方程组即可.
(2)由题意可知,然后可利用二次函数的性质建立关于k的不等式求解.要注意此区间可能为增区间,也可能为减区间.
(3)首先根据f(x)为偶函数,可确定b=0,然后由 ,,可得 故,从而可得,
然后再研究g(m)+g(n)的符合即可.
解:(1)由已知且函数恒成立,
所以  解得:………3分
(2)由(1)
所以
因为当时,是单调函数
所以  或 即
所以的取值范围是………7分
(3)因为为偶函数,
所以

>0,
所以
所以  

=
所以………12分
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