练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量a＝与b＝互相垂直,其中 （12分）

    (Ⅰ)求sinθ和cosθ的值;

    (Ⅱ)若,求的值.

    解:(1)∵a⊥b,∴a·b＝sinθ-2cosθ＝0,即sinθ＝2cosθ.

    又∵sin2θ+cos2θ＝1, ∴4cos2θ+cos2θ＝1,  即.   ∴.

    又θ∈(0,),∴,.

    (2)∵5cos(θ-φ)＝5(cosθcosφ+sinθsinφ)＝,      ∴cosφ＝sinφ.     ∴cos2φ＝sin2φ＝1-cos2φ，     即.

    又0＜φ＜,∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    |a|
    =1，
    |b|
    =2，
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角大小是
    π
    3
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：013

    已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则

    [　　]
    A．

    a⊥e

    B．

    a⊥(a－e)

    C．

    e⊥(a－e)

    D．

    (a＋e)⊥(a－e)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：013

    已知向量a≠e，|e|＝1满足：对任意t∈R，恒有|a–te|≥|a–e|．则

    [　　]

    A．a⊥e

    B．a⊥(a–e)

    C．e⊥(a–e)

    D．(a＋e)⊥(a–e)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    已知向量a≠e，|e|＝1，满足对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则(　　)．

    [　　]
    A．

    a⊥e

    B．

    a⊥(a－e)

    C．

    e⊥(a－e)

    D．(a＋e)⊥(a－e)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a≠e，| e |＝1，对任意t∈R，恒有|a－t e |≥|a－e |，则

    (A) a⊥e      (B) a⊥(a－e)  (C) e⊥(a－e)  (D) (a＋e)⊥(a－e)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案