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    已知向量
    |a|
    =1，
    |b|
    =2，
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角大小是
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：设向量
    a
    与
    b
    的夹角大小是θ，则由题意可得
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，由此求得cosθ的值，即可求得θ的值．
    解答：解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角大小是θ，则由题意可得
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =1-1×2×cosθ=0，解得 cosθ=
    1
    2
    ，
    ∴θ=
    π
    3
    ，
    故答案为
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，0)    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，3)    ，向量λ
    a
    -
    b
    垂直于y轴，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    1-x
    x
    )， 
    b
    =(x-1，1)    ，则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，则实数k的值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．

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