已知集合A＝{a1.a2.-.ak}.其中ai∈Z.由A中的元素构成两个相应的集合:S＝{(a.b)|a∈A.b∈A.a+b∈A}.T＝{(a.b)|a∈A.b∈A.a-b∈A}．其中(a.b)是有序数对.集合S和T中的元素个数分别为m和m．若对于任意的a∈A.总有.则称集合A具有性质P． (Ⅰ)检验集合{0.1.2.3}与{-1.2.3}是否具有性质P.并对其中具� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合A＝{a₁，a₂，…，a_k}(k≥2)，其中a_i∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和m．若对于任意的a∈A，总有，则称集合A具有性质P．

(Ⅰ)检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A，证明：；

(Ⅲ)判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

答案：

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