Question

8．计算$arcsin\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+arctan（-1）+$arccos（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的值为（　　）

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由条件根据反三角函数的定义求得$arcsin\frac{{\sqrt{2}}}{2}$、arctan（-1）、$arccos（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ 的值，可得$arcsin\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+arctan（-1）+$arccos（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ 的值．

解答 解：$arcsin\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+arctan（-1）+$arccos（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$=$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$+$\frac{5π}{6}$=$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查反三角函数的定义及应用，属于基础题．