Question

【题目】北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市20000名高中女生的身高（单位：）服从正态分布.现从某高中女生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求这50名女生身高不低于172的人数；

（2）在这50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名（从高到低）在全市前260名的人数记为，求的数学期望.

参数数据：，

.

Answer 1

【答案】(1)10.

(2).

【解析】

分析：（1）先求后3组频率，再求50名女生身高不低于172cm的人数.(2)先求随机变量可取0，1，2，再求其概率，最后写出其分布列，求出其数学期望.

详解：（1）由直方图知，后3组频率为，

所以人数为，即这50名女生身高不低于172cm的人数为10人；

（2）∵

∴

∴，则全市高中女生的身高在180cm以上的有260人，这50人中180cm以上的有2人.

随机变量可取0，1，2，

于是

X	0	1	2
P

∴.

ξ	x1	x2	…	xn	…
P	p1	p2	…	pn	…