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    【题目】已知△ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a2﹣（b﹣c）2 ， b+c=8，则△ABC面积S的最大值为

    【答案】
    【解析】∵a2=b2+c2﹣2bccosA，即a2﹣b2﹣c2=﹣2bccosA，S△ABC=bcsinA，
    ∴分别代入已知等式得：bcsinA=2bc﹣2bccosA，即sinA=4﹣4cosA，
    代入sin2A+cos2A=1得：cosA= ，
    ∴sinA= ，
    ∵b+c=8，
    ∴c=8﹣b，
    ∴S△ABC=bcsinA=bc=b（8﹣b）≤ ， 当且仅当b=8﹣b，即b=4时取等号，
    则△ABC面积S的最大值为 ．
    所以答案是：
    【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    A.（﹣1，7）
    B.（﹣∞，﹣7）U（﹣1，+∞）
    C.（﹣7，1）
    D.（﹣∞，1）U（7，+∞）

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    【题目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

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    已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为

    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

    （Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

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    【题目】北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市20000名高中女生的身高（单位：）服从正态分布.现从某高中女生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）求这50名女生身高不低于172的人数；

    （2）在这50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名（从高到低）在全市前260名的人数记为，求的数学期望.

    参数数据：，

    .

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    【题目】已知直线 的方程为，点的坐标为.

    （1）求过点且与直线平行的直线方程；

    （2）求过点且与直线垂直的直线方程.

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    【题目】如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
    （1）证明：DE∥平面ABC；
    （2）证明：AD⊥BE．

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    【题目】已知数列{an}（n=1，2，3，4，5）满足a1=a5=0，且当2≤k≤5时，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 则S不可能的值是（　　）
    A.4
    B.0
    C.1
    D.-4

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