【题目】已知直线
的方程为
，点
的坐标为
.
（1）求过点且与直线平行的直线方程；
（2）求过点且与直线垂直的直线方程.
【答案】（I）
；（II）
．
【解析】
试题（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，把P点坐标代入求得k值得答案；（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，把P点坐标代入求得b值得答案
试题解析：：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，…（2分）
则1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）
∴过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0…（4分）；
（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，…（6分）
则2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）
∴过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y-4=0．…（8分）
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【题目】已知函数f（x）=
（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）设h（x）=
， k（x）=2h′（x）x2 ， 求证：当x＞0时，k（x）＜
+
．
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【题目】已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 变量之间呈现负相关关系
B. 
的值等于5
C. 变量之间的相关系数
D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
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【题目】如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝
，其中
，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；
（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．
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【题目】如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1 ， 焦点为F2；以F1 ， F2为焦点，离心率e=
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动．
当m=1时，求椭圆C2的方程；
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