【题目】已知向量=(
sin x,cos x),
=(cos x,cos x),
=(2
,1).
(1)若∥
,求sin xcos x的值;
(2)若0<x≤,求函数f(x)=
·
的值域.
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【题目】某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价(单位:元)和销售量
(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(1)根据表中数据,建立关于的
回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在内,已知该产品的成本是
元/件(其中
),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:,
.
参考公式:,
.
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【题目】某校为了提高学生的身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报名学生的总人数;
(2)从报名的学生中任选3人,设X表示体重超过60kg的学生人数,求X的数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=(a、b∈R,a、b为常数),且y=f(x)在x=1处切线方程为y=x﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)设h(x)= , k(x)=2h′(x)x2 , 求证:当x>0时,k(x)<
+
.
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【题目】已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab﹣a﹣4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
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【题目】某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐3名男生,2名女生,B中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队
(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X表示参赛的男生人数,求X得分布列和数学期望.
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