Question

【题目】某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

销售单价/元	9	9.5	10	10.5	11
销售量/万件	11	10	8	6	5

（1）根据表中数据，建立关于的回归方程；

（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在内，已知该产品的成本是元/件（其中），那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）

参考数据：，.

参考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：（1）根据表格计算，进而根据公式得到，从而得到关于的回归方程；

（2）利润，即求二次函数的最值.

详解：（1）∵ ，

∴ ，

∴ 关于的回归方程为；

（2）利润，，

∵ ，该二次函数的对称轴方程，

∴ ① 当，即时，函数在上单调递增，当时取得最大值；

② ，即时，当时取得最大值；

∴ 当时，该产品的销售单价为元时能获得最大利润；当时，该产品的销售单价为元时能获得最大利润．