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    已知α是第三象限角，且．
    （1）求sinα，cosα的值；
    （2）设的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．
    【答案】分析：（1）由题意得sinα=3cosα，又sin2α+cos2α=1，结合角的象限，联立方程可得；（2）设P（x，y），则，，由诱导公式化简可得．
    解答：解：（1）由题意得sinα=3cosα…（1分）
    又sin2α+cos2α=1…（2分）
    联立方程可得10cos2α=1
    ∵α在第三象限∴…（3分）
    代入第一式可得…（4分）
    （2）设P（x，y），则=…（6分）
    =-cosα=，
    故可得点P的坐标为：（，）…（7分）
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数的定义和诱导公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知a是第三象限角，并且sina=-
    4
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    ，则tana等于（　　）
    A、
    3
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    B、
    4
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    C、-
    3
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    D、-
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    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f（a）=
    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且f(x)=,

    (1)化简f(x);

    （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省肇庆市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，是第三象限角，求的值

     

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