【题目】设
为双曲线
： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线
的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，设双曲线的左焦点为
，连接
，由对称性可知， 
为矩形，且
，故
，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
;②构造
的齐次式，求出
;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
，直线
。
（Ⅰ）求证：直线
与圆C恒有两个交点；
（Ⅱ）求出直线
被圆C截得的最短弦长，并求出截得最短弦长时的
的值；
（Ⅲ）设直线
与圆C的两个交点为M，N，且
（点C为圆C的圆心），求直线
的方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出
名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为
分），数学成绩分组及各组频数如下：
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；
（2）估计成绩在
分以上（含分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在
的学生中选两位同学，共同帮助成绩在
中的某一位同学.已知甲同学的成绩为
分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了
人，按年龄分成5组，第一组： 
，第二组： 
，第三组： 
，第四组： 
，第五组： 
，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；
（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户 五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
（Ⅱ）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为
，墙
的长度为
米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记
.
（1）若
，求
的周长（结果精确到0.01米）；
（2）为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，的面积尽可能大，当
为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积.
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