Question

20．若$\overrightarrow n$=（-1，$\sqrt{3}$）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根据直线的法向量求出直线的方向向量，从而求出直线的倾斜角．

解答 解：∵$\overrightarrow{n}$=（-1，$\sqrt{3}$）是直线l的一个法向量，
∴可知直线l的一个方向向量为（$\sqrt{3}$，1），
直线l的倾斜角为α得，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
∴α=$\frac{π}{6}$
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了直线的法向量和方向向量的关系，考查直线的倾斜角问题，是一道基础题．