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函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=;  ②若P∩M≠,则f(P)∩f(M) ≠;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P) ∪f(M)≠R其中正确判断的有( ) 

A.0个B.1个C.2个D.4个

C

解析试题分析:①举个反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 显然f(-1)=f(1), ①错; ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R  举个反例 P=[0,+ ),M=[-,0), ③错,∴正确的只有②④,故选C
考点:本题考查了函数的性质
点评:掌握分段函数的定义域和值域是解决此类问题的关键

练习册系列答案
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M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数fx)的定义域为M,值域为N,则fx)的图象可以是(  )

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A. B.
C. D.

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已知,关于的方程有相异实根的个数情况是(  )

A.0或1或2或3 B.0或1或2或4
C.0或2或3或4 D.0或1或2或3或4

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定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
<0,则(   )

A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

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A.2 B.3 C.4 D.0

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函数)的图象可能是(   )

                                                         

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定义在R上的函数满足:的图像关于轴对称,并且对任意的,则当时,有(    )

A.B.
C.D.

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函数的单调递减区间是(     )

A.B.C.D.

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