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    已知：在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，求证：
    EF
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    BC
    ）
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：由E，F分别是AD，DC的中点，连结AC，通过三角形的中位线以及向量的减法，推出结果即可．
    解答： 证明：∵E，F分别是AD，DC的中点，连结AC，则EF是三角形ACD的中位线，
    ∴
    EF
    ∥
    .
    1
    2
    AC
    ，
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，
    ∴
    EF
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    BC
    ）．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，注意几何知识的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方向向量为
    v
    =（1，
    		3
    ）的直线l过点（0，-2
    		3
    ）和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点P（-8，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，F为椭圆C的左焦点，求三角形ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在上海自贸区的利好刺激下，A公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第n个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为bn、cn和an（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn+1=a•an，cn+1=an+ban2（其中a，b为常数，n∈N*），已知a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．
    （1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式；
    （2）证明：an逐月递增且控制在2万件内；
    （3）试求从2014年1月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为x2+
    y2
    a2
    =1（0＜a＜1），椭圆上离顶点A（0，a）的最远点为（0，-a），则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜1
    B、
    		2
    2
    ≤a＜1
    C、
    		3
    3
    ≤a＜1
    D、0＜a＜
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形AB⊥CD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点．
    （1）求证：平面ADM⊥平面PBC；
    （2）求点P到平面ADM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E为棱AA1上任意一点，F是CD的中点．
    （1）证明：BD⊥EC1；
    （2）若AF∥平面C1DE，求
    AE
    A1A
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式组
    x-y≥0
    x+2y≥0
    x≤2
    ，则z=x-2y的最大值与最小值的和为
     
    ．

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