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    若a，b是方程2（lgx）2-lgx4+1=0的两个根，则lg（ab）•（logab+logba）=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：t=lgx，则方程化为2t2-4t+1=0，由题意可得lga+lgb=2，lga•lgb=
    1
    2
    ，利用对数的运算性质化简lg（ab）•（logab+logba）=（lga+lgb）•
    (lga+lgb)2-2lgalgb
    lgalgb
    =12，代入从而求得结果．
    解答： 解：原方程可化为2（lg x）2-4lg x+1=0．
    设t=lgx，则方程化为2t2-4t+1=0，∴t1+t2=2，t1•t2=
    1
    2
    ．
    又∵a、b是方程2（lgx）2-lgx4+1=0的两个实根，∴t1=lga，t2=lgb，
    即lga+lgb=2，lga•lgb=
    1
    2
    ．
    ∴lg （ab）•（logab+logba）=（lga+lgb）•（
    lgb
    lga
    +
    lga
    lgb
    ）=（lga+lgb）•
    (lga+lgb)2-2lgalgb
    lgalgb
    =12
    即 lg（ab）•（logab+logba）=12．
    故答案为：12
    点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，对数的运算性质的应用，属于中档题．
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    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    n
    2n+1
    ，n是正整数，假设n=k时，等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标等式是
     
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    		x
    (x≥0)
    -
    		-x
    (x＜0)
    u（x）=
    Inx(x＞0)
    In(-x)(x＜0)
    h（x）=x+
    1
    x
    ；v（x）=cosx．其中是“Z函数”的是（　　）
    A、g（x）B、h（x）
    C、u（x）D、v（x）

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    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    2=1，
    b
    2=2，且
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ），则向量
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    已知实数a，b，c，满足a＞b，则下列式子一定正确的是（　　）
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    B、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    C、ac＞bc
    D、a+c＞b+c

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    已知曲线C1的方程为x2-
    y2
    8
    =1（x≥0，y≥0），圆C2的方程为（x-3）2+y2=1，斜率为k（k＞0）的直线AB与圆C2相切于A且交C1于B．若|
    AB
    |=
    		3
    ，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    		3
    C、
    		3
    D、
    		2
    2

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