已知函数.(Ⅰ)设曲线在点处的切线为.若与圆相切.求的值,(Ⅱ)当时,求函数的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年东城区期末理）（13分）

已知函数.

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

（Ⅱ）当时,求函数的单调区间.

解析：（Ⅰ）依题意有，. ┄┄┄┄┄3分

因此过点的直线的斜率为，又

所以，过点的直线方程为. ……………………….4分

又已知圆的圆心为，半径为，依题意，，

解得. ┄………6分

（Ⅱ） .

因为，所以，又由已知 . ……………….9分

令，解得，令，解得. ┄┄┄┄11分

所以,的单调增区间是,的单调减区间是. …………13分

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