(09年东城区期末理)(13分)
北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数的分布列及数学期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年东城区期末理)(14分)
已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;
(Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年东城区期末理)(14分)
如图,在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
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