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    已知函数，。

      （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；

      （2）当时，求函数的取值范围。

    （１）得取值范围是。

    （2）的取值范围是。


    解析:

    （１）时，，则

    因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，

    则的解。①当时，为开口向上的抛物线，的解；②当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。

    （2）时，，，

    令，则，所以

    ＋

    ０

    －

    极大值

    列表：

    所以当时，取的最大值

    又当时，

    所以的取值范围是。

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    已知函数f(x)=
    		x
    -1    ，则f（x）的最小值是（　　）

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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

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    已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，则函数f（4x+1）的定义域为（　　）

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    （2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p
    		x
    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
    （2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
    1
    n2(n+1)2
    ]an+
    1
    4n
    ，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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