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函数f(x)=lgx-sinx的零点个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:画出函数y=lgx的图象(红线部分)和函数y=sinx的图象(蓝线部分),即可判断两个函数图象的交点个数,数形结合可得结论.
解答: 解:函数f(x)=lgx-sinx的零点的个数,
即函数y=lgx的图象(红线部分)和函数y=sinx的图象(蓝线部分)的交点个数,
如图所示:
显然,函数y=lgx的图象(红线部分)和函数y=sinx的图象(蓝线部分)的交点个数为3,
故选:C.
点评:本题主要考查函数的两点个数的判断方法,体现了转化以及数形结合的数学思想,属于中档题.
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1
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