Question

ax²+bx+c=0的根的算法

 

．

Answer 1

考点：算法的特点

专题：综合题,算法和程序框图

分析：若判别式△＞0，则原方程有两个不相等的实数根，若△=0，则原方程有两个相等的实数根，若△＜0，则原方程无实数根；
在解方程之前，应先判断判别式的符号，再执行不同的步骤．

解答： 解：求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步骤是
第一步，输入3个系数a，b，c；
第二步，计算△=b²-4ac；
第三步，判断△≥0是否成立，若是，则计算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x₁=x₂=p，否则，计算x₁=p+q，x₂=p-q，并输出x₁，x₂．
故答案为：第一步，输入3个系数a，b，c；
第二步，计算△=b²-4ac；
第三步，判断△≥0是否成立，若是，则计算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x₁=x₂=p，否则，计算x₁=p+q，x₂=p-q，并输出x₁，x₂．

点评：本题考查了编写求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步骤的应用问题，是基础题目．