Question

已知正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₂a₄=1，S₃=7则S₅=（　　）

• A、

  15

  2

• B、

  31

  4

• C、

  33

  4

• D、

  17

  2

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等比数列的通项公式和前n项和公式得

a1q•a1q3=1 a1(1-q3) 1-q =7 q＞0

，由此能求出S₅．

解答： 解：由已知得：

a1q•a1q3=1 a1(1-q3) 1-q =7 q＞0

，
解得a₁=4，q=

1

2

，
∴S5=

a1(1-q5)

1-q

=

4(1- 1 25 )

1- 1 2

=

31

4

．
故选：B．

点评：本题考查等比数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．