Question

已知命题p：若x∈R，则x+

1

x

≥2，命题q：若1g（x-1）≥0，则x≥2，则下列各命题中是假命题的是（　　）

• A、p∨q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧q
• D、（￢p）∧（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：命题p：是假命题，例如取x=-1，不成立；命题q：若1g（x-1）≥0，则x≥2，是真命题．利用复合命题的真假判定方法即可得出．

解答： 解：命题p：若x∈R，则x+

1

x

≥2，是假命题，例如取x=-1，不成立；
命题q：若1g（x-1）≥0，则x≥2，是真命题．
∴p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q，是真命题；
（￢p）∧（￢q）是假命题．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质、对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．