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(09年泗阳中学模拟六)(15分

如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.

(Ⅰ)设,将表示成的函数关系式;

   (Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小值是多少?        

 

 

解析:(Ⅰ)因为,所以的面积为()…………(2分)

   设正方形的边长为,则由,得,

解得,则………………………………(6分)

   所以,则…(9分)  (Ⅱ)因为,所以…(13分)

   当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1…(15分)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年泗阳中学模拟六)(16分)设函数

(Ⅰ)求的单调区间和极值;

(Ⅱ)若对一切,求的最大值。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年泗阳中学模拟六)(15分)已知m∈R,直线l和圆C:

(1)求直线l斜率的取值范围;

(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年泗阳中学模拟六)(14分) 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,

且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C, D两点)

(1)求多面体ABCDE的体积;

(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;

 (3)当的值=          时,能使AC ∥平面EFB,并给出证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年泗阳中学模拟六)(14分)

已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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