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    从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_________升.
    a(1－)n
    第一次容器中有纯酒精a－b即a(1－)升，
    第二次有纯酒精a(1－)－，即a(1－)2升，
    故第n次有纯酒精a(1－)n升.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．
    （1）若，，求数列的通项公式；
    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足
    的正整数的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;
    (3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点的序列An(xn，0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，….
    (1)写出xn与xn－1、xn－2之间关系式(n≥3);
    (2)设an=xn+1－xn，计算a1,a2,a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    (3)求xn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
    (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
    (2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
    (3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列
    （1）  （2）设
    （3）求数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，.
    求证：数列是等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前n项和为Sn，若=a1+a2008,且A,B,C三点共线
    （该直线不过点O），则S2008等于        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的前项和（，且），则此数列是(    )
    等差数列             等比数列
    等差数列或等比数列      既不是等差数列，也不是等比数列

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