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    讨论方程（）所表示的曲线类型.

    当时，此方程表示焦点在轴上的双曲线；当时，此方程表示焦点在轴上的椭圆.

    解析试题分析：当时，此方程表示焦点在轴上的双曲线；
    当时，此方程表示焦点在轴上的椭圆.
    考点：椭圆的标准方程；双曲线的标准方程。
    点评：（1）做此题时，我们要注意讨论的不重不漏。（2）我们熟练掌握判断椭圆、双曲线以及圆的方程的特点。方程，当且时表示椭圆；（当时，表示焦点在x轴上的椭圆；当时表示焦点在y轴上的椭圆。）当时，表示双曲线；当时，表示圆。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）①求直线的斜率的取值范围；
    ②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线及点，直线的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
    （1） 求直线在轴上截距的取值范围；
    （2） 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明：AD、BC交于定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

    （1）求椭圆的方程;
    （2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.  
    证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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