．已知双曲线的中心在原点.对称轴为坐标轴.一条渐近线方程为.右焦点.双曲线的实轴为.为双曲线上一点(不同于).直线.分别与直线交于两点(1)求双曲线的方程,(2)是否为定值.若为定值.求出该值,若不为定值.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
（1）求双曲线的方程；
（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

（1）；（2）

解析试题分析：（1）
（2）

因为三点共线
，同理

考点：本题考查了双曲线方程的求法及直线与双曲线的位置关系。
点评：本题主要考查双曲线的标准方程和性质、数量积的应用等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法

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