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10、设随机变量X~N(1,32),且P(X≤0)=P(X>a-6),则实数a的值为
8
分析:根据随机变量符合正态分布,从表示式上看出正态曲线关于x=1对称,得到对称区间的数据对应的概率是相等的,根据两个区间的概率相等,得到这两个区间关于x=1对称,得到结果.
解答:解:∵随机变量X~N(1,32),
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(X≤0)=P(X>a-6),
∴a-6=2,
∴a=8,
故答案为:8
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态曲线的对称性,考查对称区间的概率的相等的性质,本题是一个基础题.
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