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    A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是      
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分别是和的中点．
    (Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
    (Ⅱ)求直线DE与平面所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.

    （Ⅰ)证明：PE⊥BC
    （Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，与都是边长为2的正三角形，
    平面平面，平面，.
    （1）求点到平面的距离；
    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面 
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点C到面的距离. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
    A．直平行六面体B．侧面是矩形的四棱柱
    C．对角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

    (Ⅰ)求证：∥平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点

    （1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
    （2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的余弦值
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=，
    如图，O，H分别为AE、AB中点．
    （Ⅰ）求证：直线OH//面BDE； 
    （Ⅱ）求证：面ADE面ABCE； 
    （Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

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