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    如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面 
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点C到面的距离. 
    ，0.5.
    解：如图所示

    （Ⅰ）证明：因为，，所以，即，
    取的中点，连结，则，
    又平面平面，可得平面，即得，
    从而平面，故           ……………………4分
    （Ⅱ）二面角的大小为；……………………8分
    （Ⅲ）求点C到面的距离是0.5.         ……………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大小；
    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
    （1）求证:MN∥平面PAD
    （2）求证: MNCD.
    （3）若 PDA=求证：MN 平面PCD.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是 （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；
    (Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设正方体的棱长为2 ，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（   ）
    A．B．C．2cmD．4cm

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