小题6分.第如图.在棱长为1的正方体中.是棱的中点.(1)求证:,(2)求与平面所成角大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，

是棱

的中点，
（1）求证：

；
（2）求

与平面

所成角大小（用反三角函数表示）．

（1）证明见解析。
（2）

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
解：（1）

正方体中

，

．……6分
（2）连接

，

为

与平面

所成角，

，

，即

与平面

所成角大小为

……12分

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片

中，

，

。沿它的对角线

把△

折起，使点

到达平面

外点

的位置。

（Ⅰ）证明：平面

平面

；
（Ⅱ）如果△

为等腰三角形，求二面角

的大小。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形

中，

，

是

的中点，以

为折痕将

向上折起，使

为

，且平面

平面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）求点C到面

的距离.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

∥

，

为

的中点。

(Ⅰ)求证：

∥平面

；
(Ⅱ)求证：

平面

；
(Ⅲ)求二面角

的大小。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=

，
如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE；
（Ⅱ）求证：面ADE

面ABCE；

（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是（写出所有正确结论的编号）。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列命题中正确命题的个数是（　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面